cúig huaire sa tsúil

Ag deireadh na bliana 2020, reáchtáladh roinnt imeachtaí in ollscoileanna agus scoileanna, ar cuireadh siar iad ó ... Márta. Ba é ceann acu an “celebration” of pi day. Ar an ócáid ​​​​seo, an 8 Nollaig, thug mé léacht iargúlta in Ollscoil Silesia, agus achoimre ar an léacht atá san alt seo. Thosaigh an cóisir ar fad ag 9.42, agus tá mo léacht sceidealta do 10.28. Cad as a dtagann a leithéid de chruinneas? Tá sé simplí: tá 3 huaire pi thart ar 9,42, agus tá π go dtí an 2ú cumhacht thart ar 9,88, agus tá an uair 9 go dtí an 88ú cumhacht 10 go dtí an 28ú ...

Nós an uimhir seo a onóir, ag cur in iúl an cóimheas idir imlíne ciorcail lena thrastomhas agus ar a dtugtar uaireanta an tairiseach Archimedes (chomh maith le cultúir ina labhraítear Gearmáinis), tagann sé ó SAM (Féach freisin: ). 3.14 Márta “Stíl Mheiriceánach” ag 22:22, mar sin an smaoineamh. D'fhéadfadh an choibhéis Pholannach a bheith 7 Iúil toisc go bhfuil an codán 14/XNUMX gar do π go maith, rud a ... bhí a fhios ag Archimedes cheana féin. Bhuel, is é Márta XNUMX an t-am is fearr le haghaidh imeachtaí taobh.

Tá na trí agus ceithre chéad déag seo ar cheann den bheagán teachtaireachtaí matamaitice a d’fhan linn ón scoil ar feadh an tsaoil. Tá a fhios ag gach duine cad a chiallaíonn sé sin"cúig huaire sa tsúil“. Tá sé chomh sáite sa teanga gur deacair í a chur in iúl go héagsúil agus leis an ngrásta céanna. Nuair a d’fhiafraigh mé ón siopa deisithe gluaisteán cé mhéid a chosnódh an deisiú, smaoinigh an meicneoir air agus dúirt: “cúig huaire thart ar 800 zlotys.” Chinn mé leas a bhaint as an gcás. "Ciallaíonn tú comhfhogasú garbh?". Caithfidh gur shíl an meicneoir go raibh míthuiscint orm, agus mar sin dúirt sé arís, "Níl a fhios agam go díreach cé mhéad, ach cúig huaire de réir súl bheadh ​​XNUMX."

.

Cad é faoi? D'úsáid an litriú Réamh-Chogadh Domhanda II "ní hea" le chéile, agus d'fhág mé ansin é. Nílimid ag déileáil anseo le filíocht ró-phompus, cé gur maith liom an smaoineamh go "caidéil an long órga sonas." Fiafraigh de na daltaí: Cad a chiallaíonn an smaoineamh seo? Ach luíonn luach an téacs seo in áiteanna eile. Is ionann líon na litreacha sna focail seo a leanas agus digití an iarmhír pi. Ligean ar a fheiceáil:

Π 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284 XNUMX

I 1596, eolaí Ollannach de bhunadh na Gearmáine Ludolph van Seulen ríomh luach pi go 35 ionad deachúil. Ansin bhí na figiúirí seo greanta ar a uaigh. thiomnaigh sí dán don uimhir pi agus dár mbuaiteoir Nobel, Vislava Shimborska. Bhí spéis ag Szymborska faoi neamh-thréimhsiúlacht na huimhreach seo agus mar gheall ar an dóchúlacht go dtarlóidh 1 gach seicheamh digití, mar ár n-uimhir theileafóin, ann. Cé go bhfuil an chéad mhaoin ina cuid dhílis de gach uimhir neamhréasúnach (ar cheart dúinn cuimhneamh ón scoil), is fíric suimiúil matamaitice é an dara ceann atá deacair a chruthú. Is féidir leat aipeanna a fháil fiú a thairgeann: tabhair d’uimhir theileafóin dom agus inseoidh mé duit cá bhfuil sé in pi.

I gcás ina bhfuil roundness, tá codladh. Má tá loch cruinn againn, tá siúl timpeall air 1,57 uair níos faide ná snámh. Ar ndóigh, ní chiallaíonn sé seo go mbeidh muid ag snámh uair go leith nó dhá uair níos moille ná mar a rachaimid. Roinn mé an taifead domhanda 100m leis an taifead domhanda 100m. Suimiúil go leor, i fir agus mná, tá an toradh beagnach mar an gcéanna agus is 4,9. Táimid ag snámh 5 huaire níos moille ná mar a ritheann muid. Tá rámhaíocht iomlán difriúil - ach dúshlán suimiúil. Tá scéal-líne sách fada aige.

Ag teitheadh ​​​​ón mBallánach a bhí sa tóir, sheol an Maith uasal dathúil go dtí an loch. Ritheann an villain feadh an chladaigh agus ag fanacht léi a thabhairt i dtír. Ar ndóigh, ritheann sé níos tapúla ná sraitheanna Dobry, agus má ritheann sé go réidh, tá Dobry níos tapúla. Mar sin is é an t-aon seans atá ag Olc Maith a fháil ón gcladach - ní rogha é lámhaigh chruinn ó gunnán, mar gheall ar. Tá eolas luachmhar ag Good ar mian leis an Olc a fháil amach.

Cloíonn maith leis an straitéis seo a leanas. Snámh sé trasna an locha, ag druidim leis an gcladach de réir a chéile, ach i gcónaí ag iarraidh a bheith ar an taobh eile ó na hAon olc, a ritheann randamach ar chlé, ansin ar dheis. Taispeántar é seo san fhigiúr. Bíodh Z suíomh tosaigh an Olc₁, agus is é Dobre lár an locha. Nuair a bhogann Zly go Z₁, seolfaidh Dobro go D.₁nuair a bhíonn Bad i Z₂, maith ar D₂. Sreabhfaidh sé ar bhealach zigzag, ach i gcomhréir leis an riail: chomh fada agus is féidir ó Z. Mar sin féin, agus é ag bogadh ar shiúl ó lár an locha, ní mór do Maith bogadh i gciorcail níos mó agus níos mó, agus ag am éigin ní féidir leis. cloí leis an bprionsabal "a bheith ar an taobh eile den olc." Ansan d'imthigh sé lena neart go dtí an cladach, ag súil nach rachadh an t-olc thar an loch. An éireoidh le Maith?

Braitheann an freagra ar cé chomh tapa agus is féidir le Good ráchairt maidir le luach chosa Bad. Cuir i gcás go n-imíonn an Drochcheann ar luas níos mó ná luas an Fhir Mhaith ar an loch. Mar sin, tá ga atá uair amháin níos lú ná ga loch ag an gciorcal is mó, ar a bhféadfaidh Maith ráchairt chun seasamh in aghaidh an Olc. Mar sin, sa líníocht atá againn. Ag pointe W, tosaíonn ár gCineáil ag ráchairt i dtreo an chladaigh. Caithfidh sé seo dul 

 le luas

Teastaíonn am uaidh.

Tá Wicked sa tóir ar a chosa is fearr. Caithfidh sé leath an chiorcail a chríochnú, rud a thógfaidh soicind nó nóiméad air, ag brath ar na haonaid a roghnaítear. Más críoch sona é seo:

Rachaidh an ceann maith. Léiríonn cuntais shimplí cad ba cheart dó a bheith. Má ritheann an Drochfhear níos tapúla ná 4,14 huaire an Fear Maith, ní chríochnaíonn sé go maith. Agus anseo, freisin, déanann ár n-uimhir pi idirghabháil.

Is álainn an rud atá cruinn. Breathnaímid ar an ngrianghraf de thrí phláta maisiúil - tá siad agam tar éis mo thuismitheoirí. Cad é achar an triantáin cuarlíneach eatarthu? Is tasc simplí é seo; tá an freagra sa ghrianghraf céanna. Níl aon ionadh orainn go bhfuil sé le feiceáil san fhoirmle - tar éis an tsaoil, i gcás ina bhfuil roundness, tá pi.

D'úsáid mé focal, b'fhéidir, nach raibh aithne air: . Is é seo an t-ainm ar an uimhir pi sa chultúr na Gearmáine ina labhraítear, agus seo go léir a bhuíochas leis an Ollainnis (i ndáiríre Gearmánach a bhí ina gcónaí san Ísiltír - ní raibh a náisiúntacht ábhar ag an am sin), Ludolf de Seoulen... I 1596 g. ríomh sé 35 dhigit dá mhéadú go dtí deachúil. Bhí an taifead seo go dtí 1853, nuair a William Rutherford 440 suíochán a chomhaireamh. Is é an sealbhóir taifid le haghaidh ríomhanna láimhe (go deo is dócha) Uilliam Shanksa d’fhoilsigh, tar éis blianta fada oibre, (i 1873) síneadh le 702 dhigit. Is i 1946 amháin a fuarthas go raibh na 180 digit dheireanacha mícheart, ach d’fhan sé amhlaidh. 527 ceart. Bhí sé suimiúil an fabht féin a aimsiú. Go luath i ndiaidh fhoilsiú thoradh Shanks, bhí amhras orthu go raibh “rud éigin mícheart” - is beag seachtar a bhí á bhforbairt go amhrasach. Deir an hipitéis nach bhfuil cruthaithe go fóill (Nollaig 2020) gur chóir go mbeadh gach uimhir le feiceáil ar an minicíocht chéanna. Spreag sé seo DT Ferguson chun ríomhaireachtaí Shanks a athbhreithniú agus earráid “an fhoghlaimeora” a aimsiú!

Níos déanaí, chabhraigh áireamháin agus ríomhairí le daoine. Is é an sealbhóir taifid reatha (Nollaig 2020). Timothy Mullican (50 trilliún ionad dheachúlacha). Ghlac na ríomhanna ... 303 lá. Déanaimis súgradh: cé mhéad spáis a ghlacfadh an uimhir seo, clóite i leabhar caighdeánach. Go dtí le déanaí, ba é "taobh" clóite an téacs 1800 carachtar (30 líne le 60 líne). Déanaimis líon na gcarachtar agus imeall na leathanach a laghdú, cuirimis 5000 carachtar in aghaidh an leathanaigh, agus priontáil 50 leabhar leathanach. Mar sin ghlacfadh carachtair XNUMX trilliún deich milliún leabhar. Ní dona, ceart?

Is í an cheist, cad é an pointe streachailt den sórt sin? Ó thaobh eacnamaíoch amháin de, cén fáth ar cheart don cháiníocóir íoc as "siamsaíocht" na matamaiticeoirí? Níl an freagra deacair. Ar dtús, ó Seoulen bearnaí invented le haghaidh ríomhaireachtaí, ansin úsáideach le haghaidh ríomhaireachtaí logartamach. Dá ndéarfaí leis: tóg, le do thoil, bearnaí, d’fhreagair sé: cén fáth? Mar an gcéanna ordú :. Mar is eol daoibh, ní de thaisme ar fad a tharla an fhionnachtain seo, ach mar sin féin fotháirge taighde de chineál eile é.

Ar an dara dul síos, déanaimis an méid a scríobhann sé a léamh Timothy Mullican. Seo macasamhail de thús a shaothair. Tá an tOllamh Mullican sa chibearshlándáil, agus is caitheamh aimsire chomh beag é pi go ndearna sé tástáil ar a chóras nua cibearshlándála.

Agus gur mó ná go leor 3,14159 san innealtóireacht, sin ábhar eile. Déanaimis ríomh simplí. Tá Iúpatar 4,774 Tm ón nGrian (teirmiméadar = 1012 méadar). Chun imlíne ciorcail den sórt sin a ríomh le ga den sórt sin go dtí cruinneas áiféiseach de 1 milliméadar, bheadh ​​​​sé go leor π = 3,1415926535897932 a ghlacadh.

Taispeánann an grianghraf seo a leanas ceathrú ciorcal de brící Lego. Bhain mé úsáid as 1774 pillín agus bhí sé thart ar 3,08 pi. Níl an chuid is fearr, ach cad a bheith ag súil? Ní féidir cearnóga a dhéanamh i gciorcal.

Díreach. Is eol gurb é an uimhir pi ciorcal cearnach - fadhb mhatamaitice atá ag fanacht lena réiteach le breis agus 2000 bliain - ó aimsir na Gréige. An féidir leat compás agus ciumhais dhíreacha a úsáid le cearnóg a thógáil a bhfuil achar cothrom le hachar an chiorcail tugtha di?

Tá an téarma "cearnóg an chiorcail" tar éis dul isteach sa teanga labhartha mar shiombail de rud dodhéanta. Brúim ar an eochair a fhiafraí, an iarracht de shaghas éigin é seo chun trinse na naimhdeas a scarann ​​saoránaigh ár dtíre álainn a líonadh? Ach seachnaíonn mé an t-ábhar seo cheana féin, mar is dócha nach mbraitheann mé ach sa mhatamaitic.

Agus arís an rud céanna - níor tháinig an réiteach ar an bhfadhb a bhaineann le squaring an chiorcail le feiceáil sa chaoi is gur údar an réitigh, Charles Lindemann, in 1882 a cuireadh ar bun é agus ar deireadh d’éirigh leis. Go pointe áirithe tá, ach bhí sé mar thoradh ar ionsaí ó aghaidh leathan. Tá sé foghlamtha ag matamaiticeoirí go bhfuil cineálacha éagsúla uimhreacha ann. Ní hamháin slánuimhreacha, réasúnach (is é sin, codáin) agus neamhréasúnach. Is féidir le neamh-tomhaisiúlacht a bheith níos fearr nó níos measa freisin. B’fhéidir gur cuimhin linn ón scoil gurb í an uimhir neamhréasúnach ná √2 – uimhir a léiríonn an cóimheas idir fad trasnánach cearnóg agus fad a sleasa. Cosúil le haon uimhir neamhréasúnach, tá síneadh éiginnte aige. Lig dom a mheabhrú duit gur airí de chuid uimhreacha réasúnacha é forleathnú tréimhsiúil, i.e. slánuimhreacha príobháideacha:

Anseo athrá ar feadh tréimhse éiginnte seicheamh na n-uimhreacha 142857. Maidir le √2 ní tharlóidh sé seo - is cuid den neamhréasúnacht é seo. Ach is féidir leat:

(téann codán ar aghaidh go deo). Feicimid patrún anseo, ach de chineál eile. Níl Pi fiú chomh coitianta sin. Ní féidir é a fháil trí chothromóid ailgéabrach a réiteach - is é sin, ceann nach bhfuil fréamh chearnach, ná logartamach, ná feidhmeanna triantánachta ann. Léiríonn sé seo cheana féin nach bhfuil sé intógtha - bíonn feidhmeanna cearnacha mar thoradh ar chiorcail a tharraingt, agus línte - línte díreacha - go cothromóidí den chéad chéim.

B’fhéidir gur imigh mé ón bpríomhphlota. Is é forbairt na matamaitice go léir a d'fhág gur féidir filleadh ar an mbunús - chuig matamaitic ársa áille na smaointeoirí a chruthaigh dúinn cultúr machnaimh na hEorpa, rud atá chomh amhrasach ag cuid acu inniu.

As na patrúin ionadaíocha go leor, roghnaigh mé dhá cheann. An chéad cheann acu nascann muid leis an sloinne Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).

Ach bhí aithne air (múnla, ní Leibniz) ar an scoláire Hiondúch meánaoiseach Madhava na Sangamagram (1350-1425). Ní raibh an t-aistriú faisnéise ag an am sin iontach - is minic a bhí naisc Idirlín bugaí, agus ní raibh cadhnraí ann le haghaidh fóin phóca (toisc nach raibh leictreonaic invented fós!). Tá an fhoirmle álainn, ach gan úsáid le haghaidh ríomhaireachtaí. Ó céad comhábhair, faightear "amháin" 3,15159.

tá sé beagán níos fearr wzór Viète'a (an ceann as cothromóidí cearnacha) agus is furasta a fhoirmle a ríomh mar is é an chéad téarma eile sa táirge an fhréamh chearnach den móide dhá cheann roimhe sin.

Tá a fhios againn go bhfuil an ciorcal cruinn. Is féidir linn a rá gur babhta 100 faoin gcéad é seo. Fiafróidh an matamaiticeoir: an féidir rud éigin a bheith gan 1 faoin gcéad bhabhta? Réir dealraimh, is oxymoron é seo, frása ina bhfuil contrártha folaithe, mar shampla, oighear te. Ach déanaimis iarracht a thomhas cé chomh cruinn agus is féidir na cruthanna a bheith. Tharlaíonn sé go bhfuil tomhas maith tugtha ag an bhfoirmle seo a leanas, ina bhfuil S an t-achar agus L mar imlíne an fhíor. Déanaimis a fháil amach go bhfuil an ciorcal cruinn i ndáiríre, gurb é 6 an sigma. Is é achar an chiorcail an imlíne. Cuirimid isteach ... agus féach cad atá ceart. Cé chomh cruinn is atá an chearnóg? Tá na ríomhanna díreach chomh simplí, ní thabharfaidh mé fiú iad. Glac heicseagán rialta inscríofa i gciorcal le ga. Is léir go bhfuil an imlíne XNUMX.

Poll

Cad mar gheall ar heicseagán rialta? Is é 6 imlíne agus an t-achar atá aige

Mar sin atá againn

atá comhionann thart ar 0,952. Tá an heicseagán níos mó ná 95% "cruinn".

Faightear toradh suimiúil nuair a bhíonn cruinneas staidiam spóirt á ríomh. De réir rialacha an IAAF, ní mór do dhíreach agus cuair a bheith 40 méadar ar fad, cé go gceadaítear diallais. Is cuimhin liom go raibh Staid Bislet in Osló caol agus fada. Scríobhaim “Bhí” toisc gur rith mé air fiú (le haghaidh amaitéarach!), Ach níos mó ná XNUMX bliain ó shin. Féachaimis:

Má tá ga 100 méadar ag an stua, is é méadar ga an stua sin. Tá achar na faiche méadar cearnach, agus tá an limistéar lasmuigh di (áit a bhfuil spriongaí) iomlán méadar cearnach. Déanaimis é seo a phlugáil isteach san fhoirmle:

Mar sin an bhfuil baint ar bith ag cruinniúlacht staidiam spóirt le triantán comhshleasach? Toisc go bhfuil airde triantáin chomhshleasaigh an líon céanna uaireanta an tsleasa. Is comhtharlú randamach uimhreacha é, ach tá sé go deas. Is maith liom é. Agus na léitheoirí?

Bhuel, tá sé go maith go bhfuil sé cruinn, cé go bhféadfadh roinnt agóid a dhéanamh mar go bhfuil an víreas a théann i bhfeidhm orainn go léir cruinn. Ar a laghad sin mar a tharraingíonn siad é.