Lem, Tokarchuk, Krakow, matamaitic

Ar 3-7 Meán Fómhair, 2019, tionóladh comhdháil chomórtha Chumann Matamaitice na Polainne i Krakow. Comóradh, mar gheall ar an céad bliain de bhunú an Chumainn. Bhí sé ann sa Ghailís ón 1ú bliain (gan an aidiacht go raibh a theorainneacha ag liobrálachas Polannach an impire FJ1919), ach mar eagraíocht náisiúnta ní raibh sé ag feidhmiú ach ó 1919 i leith. Téann dul chun cinn mór i matamaitic na Polainne siar go dtí na 1939idí XNUMX-XNUMX. XNUMX ag Ollscoil Jan Casimir i Lviv, ach níorbh fhéidir an coinbhinsiún a dhéanamh ann - agus ní hé an smaoineamh is fearr é ach an oiread.

Bhí an cruinniú an-fhéile, lán d’imeachtaí tionlacain (lena n-áirítear léiriú le Jacek Wojcicki ag an gcaisleán i Niepolomice). Thug 28 cainteoir na príomhléachtaí. Bhí siad sa Pholainnis toisc go raibh na haíonna cuireadh Polannaigh - ní gá i gciall na saoránachta, ach iad féin a aithint mar Polannaigh. Ó sea, níor tháinig ach trí léachtóir déag ó institiúidí eolaíochta Polannacha, tháinig na cúig cinn déag eile ó SAM (7), an Fhrainc (4), Sasana (2), an Ghearmáin (1) agus Ceanada (1). Bhuel, is feiniméan é seo a bhfuil clú agus cáil air sna sraitheanna peile.

Feidhmíonn na cinn is fearr thar lear i gcónaí. Tá sé beagán brónach, ach tá saoirse saoirse. Tá gairmeacha thar lear déanta ag go leor matamaiticeoirí Polannacha nach féidir a bhaint amach sa Pholainn. Imríonn airgead ról tánaisteach anseo, ach níl mé ag iarraidh a scríobh ar ábhair den sórt sin. B’fhéidir nach bhfuil ann ach dhá thuairim.

Sa Rúis, agus roimhe sin san Aontas Sóivéadach, bhí sé seo agus tá sé ar an leibhéal is comhfhiosach ... agus ar bhealach níl aon duine ag iarraidh dul ar imirce ann. Ina dhiaidh sin, sa Ghearmáin, cuireann timpeall dosaen iarrthóir isteach ar ollúnacht in aon ollscoil (dúirt comhghleacaithe ó Ollscoil Konstanz go raibh 120 iarratas acu in aghaidh na bliana, 50 acu an-mhaith, agus 20 ar fheabhas).

Is beag léachtaí Chomhdháil na hIubhaile is féidir a achoimriú inár n-iris mhíosúil. Ní inseoidh ceannteidil ar nós "Teorainneacha na nGraf Gann agus A bhFeidhmchláir" nó "Struchtúr Líneach agus Céimseata Fospásanna agus Spásanna Fachtóra do Spásanna Normalaithe Ardtoiseacha" aon rud don léitheoir meánach. Thug cara liom an dara ábhar isteach ó na chéad chúrsaí .i. Nicole Tomchak.

Cúpla bliain ó shin, ainmníodh í don éacht a chuirtear i láthair sa léacht seo. Bonn Réimsí is comhionann é do na matamaiticeoirí. Go dtí seo, ní bhfuair ach bean amháin an duais seo. Is fiú a thabhairt faoi deara freisin an léacht Anna Marcinyak-Chohra (Ollscoil Heidelberg) "Ról na samhlacha matamaitice meicniúla sa leigheas ar shampla samhaltú leoicéime".

isteach sa leigheas. Ag Ollscoil Vársá, tá grúpa faoi stiúir an Oll. Jerzy Tyurin.

Beidh teideal na léachta dothuigthe do Léitheoirí Veslava Niziol (z gradam Ardscoil Oideolaíochta) “-Teoiric Adic Hodge“. Mar sin féin, is í an léacht seo a bheartaigh mé a phlé anseo.

Céimseata-domhan adic

Tosaíonn sé le rudaí beaga simplí. An cuimhin leat, a Léitheoir, an modh malartaithe scríofa? Cinnte. Smaoineamh siar ar bhlianta suaimhneacha na bunscolaíochta. Roinn 125051 ar 23 (seo an gníomh ar chlé). An bhfuil a fhios agat gur féidir leis a bheith difriúil (gníomh ar dheis)?

Tá an modh nua seo suimiúil. Tá mé ag dul ó dheireadh. Caithfimid 125051 a roinnt ar 23. Cad is gá dúinn 23 a iolrú faoi ionas gur 1 an digit dheireanach? Cuardach i gcuimhne agus tá :=7 againn. Is é 7 dhigit dheireanach an toraidh. Méadaigh, dealaigh, faighimid 489. Conas a iolraíonn tú 23 go dtí deireadh le 9? Ar ndóigh, faoi 3. Faighimid an pointe ina gcinnimid uimhreacha uile an toraidh. Braithimid go bhfuil sé praiticiúil agus níos deacra ná an gnáth-mhodh atá againn - ach is ceist chleachtais é!

Bíonn casadh difriúil ag rudaí nuair nach bhfuil an fear cróga roinnte go hiomlán ar an roinnteoir. Déanaimis an deighilt agus féach cad a tharlaíonn.

Ar chlé tá gnáth-rian scoile. Ar dheis tá "ár gcinn aisteach".

Is féidir linn an dá thoradh a sheiceáil trí iolrú. Tuigimid an chéad cheann: is é an tríú cuid den uimhir 4675 ná míle cúig chéad caoga a hocht, agus trí cinn sa tréimhse. Ní dhéanann an dara ceann ciall: cad é an uimhir seo agus uimhir éigríochta de shé agus ansin 8225 roimh an uimhir seo?

Fágfaimid ceist na brí ar feadh nóiméad. Eirigh ag imirt. Mar sin déanaimis 1 a roinnt ar 3 agus ansin 1 a roinnt ar 7, is é sin an tríú cuid agus an seachtú cuid. Is féidir linn a fháil go héasca:

1:3=…6666667, 1/7=…(285714)3.

Ciallaíonn an líne dheireanach seo: bloc 285714 athrá ar feadh tréimhse éiginnte ag an tús, agus ar deireadh tá trí cinn acu. Dóibh siúd nach gcreideann, seo tástáil:

Anois cuirimis codáin leis:

Ansin déanaimid na huimhreacha aisteacha a fuarthas a shuimiú, agus faighimid (seiceáil) an uimhir aisteach chéanna.

......95238095238095238095238010

Is féidir linn a sheiceáil go bhfuil sé seo comhionann le

Tá an brí fós le feiceáil, ach tá an uimhríochtúil ceart.

Sampla amháin eile.

Tá maoin spéisiúil ag an ngnáthuimhir, cé gur mór é, 40081787109376: críochnaíonn a chearnóg ag 40081787109376 freisin. an uimhir x40081787109376, is é sin (x40081787109376)² chríochnaíonn freisin i x40081787109376.

Leid. Tá 40081787109376 againn²= 16065496340081787109376, mar sin is é an chéad dhigit eile ná comhlánú trí go deich, is é sin 7. Déanaimis seiceáil: 740081787109376²= 5477210516110077400817 87109376.

Is deacair an cheist maidir le cén fáth a bhfuil sé seo amhlaidh. Tá sé níos éasca: faigh deirí cosúla le haghaidh uimhreacha a chríochnaíonn i 5. Ag leanúint leis an bpróiseas chun na chéad dhigit eile a aimsiú ar feadh tréimhse éiginnte, tiocfaimid ar "uimhreacha" mar sin ²=²= (agus níl aon cheann de na huimhreacha seo cothrom le náid nó a haon).

tuigimid go maith. Dá fhaide tar éis an phointe dheachúil, is lú tábhacht an uimhir. I ríomhanna innealtóireachta, tá an chéad dhigit tar éis an phointe deachúil tábhachtach, chomh maith leis an dara ceann, ach i go leor cásanna is féidir glacadh leis gurb é 3,14 an cóimheas idir imlíne ciorcail lena trastomhas. Ar ndóigh, ní mór líon níos mó a chur san áireamh sa tionscal eitlíochta, ach ní dóigh liom go mbeidh níos mó ná deich gcinn.

Bhí an t-ainm le feiceáil i dteideal an ailt Stanislav Lem (1921-2006), chomh maith lenár mbuaiteoir nua Nobel. Mhuire Olga Tokarchuk Luaigh mé seo ach amháin mar gheall ar ag screadaíl éagóirIs é fírinne an scéil nach bhfuair Stanislav Lem an Duais Nobel sa Litríocht. Ach níl sé inár gcúinne.

Is minic a thuar Lem an todhchaí. Cheap sé cad a tharlódh nuair a d’éirigh siad neamhspleách ar dhaoine. Cé mhéad scannán ar an ábhar seo atá le feiceáil le déanaí! Thuar Lem go cruinn go leor agus rinne sé cur síos ar an léitheoir optúil agus ar chógaseolaíocht na todhchaí.

Bhí eolas aige ar an matamaitic, cé gur chaith sé uaireanta léi mar ornáid, gan a bheith ag tabhairt aire do cheart na ríomhanna. Mar shampla, sa scéal "The Triail", téann an píolótach Pirks isteach i bhfithis B68 le tréimhse rothlaithe 4 uair 29 nóiméad, agus is é 4 uair 26 nóiméad an teagasc. Is cuimhin leis gur ríomh siad le hearráid 0,3 faoin gcéad. Tugann sé na sonraí chuig an Áireamhán, agus freagraíonn an t-áireamhán go bhfuil gach rud go breá ... Bhuel, níl. Tá trí dheichiú faoin gcéad de 266 nóiméad níos lú ná nóiméad. Ach an athraíonn an earráid seo rud ar bith? B'fhéidir go raibh sé ar na críche sin?

Cén fáth a bhfuil mé ag scríobh faoi seo? Tá an cheist seo ardaithe ag go leor matamaiticeoirí freisin: samhlaigh pobal. Níl ár meon daonna acu. Maidir linne, is uimhreacha an-ghar iad 1609,12134 agus 1609,23245 - mheastacháin mhaithe le míle Shasana. Mar sin féin, féadfaidh ríomhairí smaoineamh ar na huimhreacha 468146123456123456 agus 9999999123456123456 a bheith gar. Tá na foircinn dhá dhigit déag céanna acu.

Na digití is coitianta ag an deireadh, is amhlaidh is gaire do na huimhreacha. Agus tá sé seo mar thoradh ar an achar mar a thugtar air -adic. Bíodh p comhionann le 10 ar feadh nóiméad; cén fáth go díreach “ar feadh tamaill”, míneoidh mé … anois. Is é fad 10 bpointe na n-uimhreacha thuas 

nó an milliúnú cuid - toisc go bhfuil sé dhigit choitianta ag na huimhreacha seo ag an deireadh. Tá difríocht amháin nó níos lú idir gach slánuimhir agus nialas. Ní scríobhfaidh mé teimpléad fiú mar is cuma leis. Na huimhreacha níos comhionann ag an deireadh, is amhlaidh is dlúithe na huimhreacha (do dhuine, ar a mhalairt, meastar na huimhreacha tosaigh). Tá sé tábhachtach gur uimhir phríomha í p.

Ansin - is maith leo nialais agus cinn, mar sin feiceann siad gach rud sna patrúin seo: 0100110001 1010101101010101011001010101010101111.

San úrscéal Glos Pana, fostaíonn Stanisław Lem eolaithe chun iarracht a dhéanamh teachtaireacht a sheoltar ón saol eile a léamh, ar cód é náid a haon ar ndóigh. An scríobhann éinne chugainn? Áitíonn Lem gur féidir "aon teachtaireacht a léamh más teachtaireacht é go raibh duine ag iarraidh rud éigin a insint dúinn." Ach an bhfuil? Fágfaidh mé léitheoirí leis an aincheist seo.

Tá cónaí orainn i spás XNUMXD R³. Litir R meabhraíonn sí gur réaduimhreacha atá sna haiseanna, i.e. slánuimhreacha, diúltacha agus dearfacha, náid, réasúnach (i.e. codáin) agus neamhréasúnach, a bhuail léitheoirí ar scoil (), agus uimhreacha ar a dtugtar uimhreacha tarchéimnitheacha, nach bhfuil inrochtana san ailgéabar (is é seo an uimhir π , atá ag nascadh trastomhas ciorcail lena imlíne ar feadh níos mó ná dhá mhíle bliain).

Cad a tharlaíonn dá mba -uimhreacha adacha aiseanna ár spás?

Jerzy Mioduszowski, matamaiticeoir in Ollscoil Silesia, a áitíonn go bhféadfadh sé seo a bheith amhlaidh, agus fiú go bhféadfadh sé a bheith amhlaidh. Is féidir linn (a deir Jerzy Mioduszowski) áitiú san áit chéanna sa spás lena leithéid de dhaoine, gan cur isteach agus gan a chéile a fheiceáil.

Mar sin, ní mór dúinn go léir an geoiméadracht "a" domhan a iniúchadh. Ní dócha go gceapann “siad” an bealach céanna fúinn agus go ndéanann siad staidéar ar ár gcéimseata freisin, mar is cás teorann é ár ndomhan “a gcuid” go léir. "Them", is é sin, gach domhan hellish, áit a bhfuil siad príomhuimhreacha. Go háirithe, = 2 agus an domhan iontach seo de nialas a haon ...

Anseo féadfaidh léitheoir an ailt éirí feargach agus fiú feargach. "An é seo an cineál nonsense a dhéanann matamaiticeoirí?" Bíonn siad iontach faoi vodca a ól tar éis dinnéir, le m'airgead (= cáiníocóir). Agus iad a scaipeadh i gceithre ghaoth, lig dóibh dul chuig feirmeacha stáit ... ó, níl aon fheirmeacha stáit níos mó!

Scíth a ligean. bhí fonn orthu i gcónaí scéalta grinn dá leithéid. Lig dom ach an teoirim ceapaire a lua: má tá ceapaire cáise agus liamháis agam, is féidir liom é a ghearradh i gceann gearrtha chun an bun, an liamhás agus an cáis a ghearradh ina leath. Tá sé seo useless i gcleachtas. Is é an pointe nach bhfuil anseo ach cur i bhfeidhm spraíúil ar theoirim ghinearálta shuimiúil ó anailís fheidhmiúil.

Cé chomh tromchúiseach is atá sé déileáil le huimhreacha -adacha agus le céimseata gaolmhar? Cuir i gcuimhne don léitheoir go luíonn uimhreacha réasúnacha (go simplí: codáin) go dlúth ar an líne, ach nach líonann siad go dlúth iad.

Cónaíonn uimhreacha neamhréasúnach i "poill". Tá go leor acu, gan teorainn go leor, ach is féidir leat a rá freisin go bhfuil a n-éigríochúlacht níos mó ná an ceann is simplí, ina ndéanaimid comhaireamh: a haon, a dó, a trí, a ceathair ... agus mar sin de suas go dtí ∞. Is é seo ár líonadh daonna de "poill". Tá an struchtúr meabhrach seo faighte againn ó pythagoreans. 

Ach is é an rud atá suimiúil agus tábhachtach do mhatamaiticeoir ná nach féidir le duine na poill seo a "líonadh" le huimhreacha neamhréasúnach agus p-adic (do gach príomh-p). Maidir leis na léitheoirí sin a thuigeann é seo (agus múinteadh é seo i ngach scoil ard tríocha bliain ó shin), is é an pointe go bhfuil gach seicheamh a shásaíonn stát Cauchy, coinbhéirseacht.

Tugtar iomlán ("níl aon rud ar iarraidh") ar spás ina bhfuil sé seo fíor. Cuimhneoidh mé ar an uimhir 547721051611007740081787109376.

Tagann an seicheamh 0,5, 0,54, 0,547, 0,5477, 0,54772 agus mar sin de le chéile go teorainn áirithe, atá thart ar 0,5477210516110077400 81787109376.

Mar sin féin, ó thaobh an achair 10-adic, coinbhéirsíonn seicheamh na n-uimhreacha 6, 76, 376, 9376, 109376, 7109376 agus mar sin de go dtí an uimhir "aisteach" ... 547721051 611007740081787109376.

Ach b’fhéidir nach leor an chúis sin fiú airgead poiblí a thabhairt d’eolaithe. Go ginearálta, cosnaíonn muid (matamaticians) sinn féin trína rá go bhfuil sé dodhéanta a thuar cad a bheidh úsáideach dár gcuid taighde. Tá sé beagnach cinnte go mbeidh úsáid éigin ag gach duine agus nach n-éireoidh ach le gníomh leathan.

Cruthaíodh ceann de na haireagáin is mó, an meaisín X-gha, tar éis radaighníomhaíocht a fháil amach trí thimpiste Beicéarla. Mura bhfuil sa chás seo, is dócha go mbeadh blianta fada taighde gan úsáid. "Táimid ag lorg bealaigh chun x-gha a ghlacadh de chorp an duine."

Ar deireadh, an rud is tábhachtaí. Aontaíonn gach duine go bhfuil ról ag an gcumas cothromóidí a réiteach. Agus anseo tá ár n-uimhreacha aisteach cosanta go maith. an teoirim chomhfhreagrach (Is fuath liom minkowski) a deir gur féidir roinnt cothromóidí a réiteach ina n-uimhreacha réasúnacha má agus ach amháin má tá fréamhacha agus fréamhacha réadúla acu i ngach comhlacht -adic.

Níos mó nó níos lú tá an cur chuige seo curtha i láthair Andrew Wiles, a réitigh an chothromóid matamaitice is cáiliúla le trí chéad bliain anuas - molaim do léitheoirí é a chur isteach in inneall cuardaigh "Teoirim Dheireanach Fermat".