Mata meaisín nua? Patrúin galánta agus gan chúnamh
Dar le roinnt saineolaithe, is féidir le meaisíní matamaitic nua a chumadh nó, más mian leat, a fháil amach nach bhfaca agus nach smaoinigh daoine riamh uirthi. Áitíonn daoine eile nach ndéanann meaisíní aon rud a chumadh ina n-aonar, nach féidir leo ach na foirmlí atá ar eolas againn a léiriú ar bhealach difriúil, agus nach féidir leo dul i ngleic le roinnt fadhbanna matamaitice ar chor ar bith.
Le déanaí, chuir grúpa eolaithe ón Technion Institute in Iosrael agus Google i láthair córas uathoibrithe chun teoirimí a ghiniúinta thug siad an meaisín Ramanujan i ndiaidh na matamaitice Sriniváis Ramanujanaa d'fhorbair na mílte foirmlí ceannródaíocha i dteoiric uimhreach gan mórán oideachais fhoirmiúil nó gan oideachas foirmiúil ar bith. Thiontaigh an córas a d'fhorbair na taighdeoirí roinnt foirmlí bunaidh agus tábhachtacha go tairisigh uilíocha atá le feiceáil sa mhatamaitic. Tá páipéar ar an ábhar seo foilsithe san iris Nature.
Is féidir ceann de na foirmlí meaisín-ghinte a úsáid chun luach tairiseach uilíoch ar a dtugtar a ríomh Uimhir Chatalóinis, níos éifeachtaí ná úsáid a bhaint as foirmlí daonna-aimsithe roimhe seo. Mar sin féin, éilíonn eolaithe go Carr Ramanujan níl sé i gceist an mhatamaitic a bhaint ó dhaoine, ach cuidiú a thabhairt do na matamaiticeoirí. Mar sin féin, ní chiallaíonn sé seo go bhfuil a gcóras gan uaillmhian. Agus iad ag scríobh, déanann an Meaisín "iarracht aithris a dhéanamh ar intuition matamaitice na matamaiticeoirí iontacha agus leideanna a sholáthar le haghaidh tuilleadh quests matamaitice."
Déanann an córas boinn tuisceana faoi luachanna na dtairiseach uilíoch (amhail) atá scríofa mar fhoirmlí galánta ar a dtugtar codáin leanúnacha nó codáin leantacha (1). Seo ainm an mhodha chun réaduimhir a shloinneadh mar chodán i bhfoirm speisialta nó teorainn na codáin sin. Is féidir le codán leantach a bheith críochta nó is féidir leis an iliomad comhrann a bheith aige.i/bi; codán Ak/Bk a fhaightear trí na codáin pháirtigh sa chodán leanúnach a chaitheamh amach, ag tosú ón (k + 1)ú, a dtugtar an kth reduct agus is féidir é a ríomh leis na foirmlí:-1= 1, A0=b0, B-1=0, v0= 1, Ak=bkAk-1+akAk-2, Bk=bkBk-1+akBk-2; má thagann seicheamh na laghduithe le chéile go teorainn chríochta, ansin tugtar coinbhéirseach ar an gcodán leanúnach, ar shlí eile tá sé éagsúil; Tugtar uimhríocht ar chodán leanúnach más rud éi= 1, lch0 críochnaithe, bi (i>0) – nádúrtha; coinbhéirseacht codán leantach uimhríochtúil; leathnaíonn gach réaduimhir go codán leantach uimhríochta, nach bhfuil ach críochta do uimhreacha réasúnacha.
1. Sampla de Pi a scríobh mar chodán leanúnach
Algartam meaisín Ramanujan roghnaíonn sé aon tairisigh uilíocha don taobh clé agus aon chodáin leantacha don taobh deas, agus ansin ríomhann sé gach taobh ar leithligh le roinnt beachtas. Más cosúil go bhfuil an dá thaobh ag forluí, déantar na cainníochtaí a ríomh le níos cruinne chun a chinntiú nach meaitseáil nó míchruinneas é an meaitseáil. Rud atá tábhachtach, tá foirmlí ann cheana féin a ligeann duit luach na dtairiseach uilíoch a ríomh, mar shampla, le cruinneas ar bith, agus mar sin is é an t-aon chonstaic a bhaineann le comhréireacht leathanaigh a sheiceáil ná an t-am ríofa.
Sula gcuirfí algartaim den sórt sin i bhfeidhm, bhí ar na matamaiticeoirí ceann a bhí ann cheana a úsáid. eolas matamaitice i teoirimítoimhde den sórt sin a dhéanamh. A bhuíochas leis na buille faoi thuairim uathoibríoch a ghineann halgartaim, is féidir le matamaiticeoirí iad a úsáid chun teoirimí ceilte nó torthaí níos "galánta" a athchruthú.
Níl an fionnachtain is suntasaí de thaighdeoirí an oiread sin eolais nua mar toimhde nua a bhfuil tábhacht iontas. Ligeann sé seo tairiseach na Catalóine a ríomh, tairiseach uilíoch a bhfuil a luach de dhíth i go leor fadhbanna matamaitice. Trí é a chur in iúl mar chodán leanúnach i mbonn tuisceana nua-aimsithe is féidir na ríomhanna is tapúla go dtí seo a dhéanamh, rud a sháraíonn foirmlí níos luaithe a thóg níos faide le próiseáil i ríomhaire. Is cosúil go bhfuil sé seo ina phointe nua dul chun cinn don ríomheolaíocht ó nuair a bhuaigh ríomhairí imreoirí fichille den chéad uair.
An rud nach féidir le AI a láimhseáil
Algartam meaisín Mar a fheiceann tú, déanann siad roinnt rudaí ar bhealach nuálach agus éifeachtach. Ag tabhairt aghaidh ar fhadhbanna eile, tá siad helpless. D'aimsigh grúpa taighdeoirí in Ollscoil Waterloo i gCeanada rang fadhbanna ag baint úsáide as meaisínfhoghlama. Tá baint ag an bhfionnachtain le paradacsa a ndearna an matamaiticeoir Ostarach Kurt Gödel cur síos air i lár na haoise seo caite.
Chuir an matamaiticeoir Shai Ben-David agus a fhoireann samhail meaisínfhoghlama i láthair ar a dtugtar Uasthuar (EMX) i bhfoilseachán san iris Nature. Dhealródh sé go bhfuil tasc simplí iompaithe amach a bheith dodhéanta do hintleachta saorga. Fadhb a bhaineann leis an bhfoireann Shay Ben-David a thagann síos go dtí an feachtas fógraíochta is brabúsaí a thuar, dírithe ar na léitheoirí a thugann cuairt ar an suíomh is minice. Tá líon na bhféidearthachtaí chomh mór sin nach bhfuil an líonra néarúil in ann feidhm a aimsiú a thuarfaidh iompar úsáideoirí an tsuímh Ghréasáin i gceart, gan ach sampla beag sonraí ar fáil dó.
Tharla sé go bhfuil cuid de na fadhbanna a chruthaíonn líonraí néaracha comhionann leis an hipitéis leanúntas a chuir Georg Cantor i láthair. Chruthaigh matamaiticeoir na Gearmáine go bhfuil cardinality an tacair uimhreacha aiceanta níos lú ná cardinality an tacair réaduimhreacha. Ansin chuir sé ceist nach bhféadfadh sé a fhreagairt. Is é sin le rá, bhí sé ag smaoineamh an bhfuil sraith gan teorainn ann a bhfuil a cairdiúlacht níos lú ná an cardinality sraith fíoruimhreachaach níos mó cumhachta sraith uimhreacha nádúrtha.
Matamaiticeoir Ostarach den XNUMXú haois. Kurt Gödel cruthaithe go bhfuil hipitéis an chontanam do-chinnte sa chóras reatha matamaitice. Anois, tharla sé go raibh fadhb den chineál céanna ag matamaiticeoirí a dhearadh líonraí néaracha.
Mar sin, cé go bhfuil sé dofheicthe dúinn, mar a fheicimid, tá sé gan chúnamh i bhfianaise na teorainneacha bunúsacha. Wonder eolaithe má tá fadhbanna den aicme seo, mar shampla tacair gan teorainn, mar shampla.
