Don scoilbhliain nua

Bhí an chuid is mó de na léitheoirí áit éigin ar laethanta saoire - cibé acu inár dtír álainn, i dtíortha comharsanacha, nó b'fhéidir fiú thar lear. Bainimis leas as seo agus na teorainneacha oscailte dúinn... Cad é an comhartha ba mhinice inár dturas gearr agus fada? Seo saighead atá dírithe ar an slí amach ón mótarbhealach, leanúint leis an gcosán sléibhe, an bealach isteach chuig an músaem, an bealach isteach go dtí an trá, agus mar sin de agus mar sin de. Cad atá chomh suimiúil faoi seo ar fad? Matamaiticiúil, nach bhfuil an oiread sin. Ach déanaimis smaoineamh: tá an comhartha seo soiléir do chách ... ionadaithe na sibhialtachta inar lámhachadh an bua uair amháin. Fíor, tá sé dodhéanta é seo a chruthú. Níl a fhios againn aon sibhialtacht eile. Mar sin féin, tá an peinteagán rialta agus a leagan réalta-chruthach, an pentagram, níos suimiúla ó thaobh na matamaitice de.

Níl aon oideachas de dhíth orainn le go mbeidh na figiúirí seo suimiúil agus suimiúil. Más rud é, a Léitheoir, go raibh tú ag ól coinneac cúig réalta in óstán cúig réalta ar an Place des Stars i bPáras, b'fhéidir... rugadh tú faoi réalta ádh. Nuair a iarrann duine orainn réalta a tharraingt, tarraingeoimid ceann cúig phointe gan leisce, agus nuair a bhíonn ionadh ar an idirghabhálaí: “Is siombail é seo den iar-USSR!”, Féadfaimid freagra a thabhairt: Stáblaí!”.

Tá máistreacht ag an gcine daonna ar fad ar an bpeinteagram, nó ar an réalta cúig-bholta, peinteagán rialta. Chuir ar a laghad an ceathrú cuid de na tíortha, lena n-áirítear SAM agus an iar-USSR, é ina bhfeathail. Mar pháistí, d'fhoghlaimíomar conas réalta cúig phointe a tharraingt gan an peann luaidhe a thógáil ón leathanach. Agus í ina haosacht, bíonn sí inár réalta treorach, gan athrú, i bhfad i gcéin, ina siombail dóchais agus cinniúint, agus í ina oracle. Breathnaímid air ón taobh.

Cad atá na réaltaí ag rá linn?

Aontaíonn staraithe go dtí an XNUMXú haois RC, d'fhan oidhreacht intleachtúil na bpobal san Eoraip faoi scáth chultúir na Bablóine, na hÉigipte agus Phoenicia. Agus go tobann tugann an séú haois athbheochan agus forbairt chomh gasta sin ar chultúr agus ar eolaíocht a mhaíonn iriseoirí áirithe (Daniken, mar shampla) - is deacair a rá an gcreideann siad féin ann - nach mbeadh sé seo indéanta gan an idirghabháil. de na príosúnaigh. ón spás.

Nuair a thagann sé go dtí an Ghréig, tá míniú réasúnach ag an gcás: mar thoradh ar imirce na ndaoine, foghlaimíonn áitritheoirí leithinis na Peloponnesian níos mó faoi chultúr na dtíortha comharsanachta (mar shampla, téann na litreacha Phoenician isteach sa Ghréig agus feabhsaítear an aibítir. ), agus tosaíonn siad féin ag coilíniú imchuach na Meánmhara. Is coinníollacha an-fhabhracha iad seo i gcónaí maidir le forbairt na heolaíochta: neamhspleáchas in éineacht le teagmhálacha leis an domhan. Gan neamhspleáchas, táimid ag dul i gcion ar chinniúint phoblacht bananaí Mheiriceá Láir; gan teagmhálacha, leis an gCóiré Thuaidh.

Tábhachtach Uimhreacha

Bhí an XNUMXú haois RC ina haois speisialta i stair an chine daonna. I ngan fhios dóibh nó b’fhéidir gan a chéile, mhúin an triúr smaointeoirí iontacha: Búda, Confucius i Pythagoras. Chruthaigh an chéad dá reiligiún agus fealsúnachtaí atá fós beo inniu. An bhfuil ról an tríú cuid acu teoranta do airí amháin nó ar airí eile de thriantán ar leith a aimsiú?

Ag casadh an 624ú agus an 546ú haois (c. XNUMX - c. XNUMX R.Ch.) i Miletus san Áise Nua-aimseartha a bhí cónaí Den sórt sin. Deir roinnt foinsí go raibh sé ina eolaí, daoine eile go raibh sé ina cheannaí saibhir, agus fós daoine eile a ghlaonn sé fiontraí (de réir dealraimh, i gceann bliana cheannaigh sé go léir cófraí ​​​​ola, agus ansin iad a fháil ar iasacht ar íocaíocht usurious). Feiceann cuid acu, de réir na faisin reatha agus na heiseamláire le déanamh na heolaíochta, é ina phátrún ar a seal: de réir dealraimh, thug sé cuireadh do na fir chríonna, chothaigh sé iad agus chaith siad leo, agus ansin dúirt: “Bhuel, oibrigh ar son na glóire. mise agus an Eolaíocht ar fad.” Mar sin féin, tá claonadh ag go leor foinsí tromchúiseacha a dhearbhú nach raibh Thales, feoil agus fuil, ann ar chor ar bith, agus níor fheidhmigh a ainm ach mar phearsanú ar smaointe sonracha. Mar a bhí, mar a bhí, agus is dócha nach mbeidh a fhios againn go deo. Scríobh staraí na matamaitice E. D. Smith mura mbeadh Thales ann, ní bheadh ​​aon Phíotagarás ann, ná aon duine cosúil le Pythagoras, agus gan Pythagoras ní bheadh ​​​​Platón ná aon duine cosúil le Platón ann. Níos mó seans. Fágfaimid ar leataobh, áfach, cad a tharlódh dá mbeadh.

Mhúin Pythagoras (c. 572 - c. 497 R.Ch.) ag Crotone i ndeisceart na hIodáile, agus is ann a rugadh an ghluaiseacht intleachtúil a ainmníodh i ndiaidh an mháistir: Pythagoreanism. Gluaiseacht agus comhlachas eiticiúil-reiligiúnach a bhí ann a bhí bunaithe, mar a thabharfaimis air inniu, ar rúin agus ar theagasc rúnda, ag smaoineamh ar staidéar na heolaíochta mar cheann de na modhanna chun an t-anam a íonú. Le linn shaol na glúin nó dhó, chuaigh an Pythagoreanism trí na céimeanna is gnách d'fhorbairt smaointe: fás agus leathnú tosaigh, géarchéim agus meath. Ní chuireann smaointe iontacha deireadh lena saol ann agus ní fhaigheann siad bás go deo. Teagasc intleachtúil Phíotagaráis (chum sé féin téarma a thug sé air féin: fealsamh, nó cara eagna) agus bhí smacht ag a dheisceabail ar an tseaniarsmaí go léir, ansin ar ais chuig an Renaissance (faoin ainm pantheism), agus táimid faoi thionchar aige i ndáiríre. inniu. Tá prionsabail an Phíotagaráis chomh fite fuaite sa chultúr (san Eoraip ar a laghad) gur ar éigean a thuigeann muid go bhféadfaimis smaoineamh ar a mhalairt. Cuireann sé an-iontas orainne is atá Monsieur Jourdain ó Molière, a chuir ionadh air a fháil amach go raibh sé ag labhairt próis ar feadh a shaoil.

Ba é an príomh-smaoineamh Pythagoreanism an creideamh go bhfuil an domhan eagraithe de réir plean daingean agus chéile, agus go bhfuil an gairm an duine a fhios ag an chéile. Agus is é an machnamh ar chomhréiteach an domhain atá i dteagasc an Phíotagaráis. Is cinnte gur mistéir agus matamaiticeoirí iad na Pythagoreans, cé nach bhfuil sé ach inniu go bhfuil sé éasca iad a rangú chomh hócáideach. Réitigh siad an bealach. Chuir siad tús lena gcuid staidéir ar chéile an domhain, ag déanamh staidéir ar cheol, réalteolaíocht agus uimhríocht ar dtús.

Cé gur ghéill an cine daonna don draíocht “go deo”, ní raibh ach scoil Phíotagaró ardaithe go dtí an dlí is infheidhme go ginearálta é. "Rialaíonn uimhreacha an domhan" – ba é an mana seo an tréith ab fhearr a bhí ag an scoil. Tá anam ag uimhreacha. Bhí rud éigin i gceist le gach ceann acu, shiombail gach ceann acu rud éigin, léirigh gach ceann cáithnín den chomhréiteach seo de chuid na Cruinne, i.e. spás. Ciallaíonn an focal féin "ordú, ordú" (tá a fhios ag léitheoirí go ndéanann cosmaidí an aghaidh agus go gcuireann siad feabhas ar áilleacht).

Tugann foinsí éagsúla bríonna éagsúla a thug na Piotagóirí do gach uimhir. Ar bhealach amháin nó ar bhealach eile, d'fhéadfadh an uimhir chéanna siombail a dhéanamh ar roinnt coincheap. Ba iad na cinn is tábhachtaí sé (uimhir foirfe) i deich - suim na n-uimhreacha as a chéile 1 + 2 + 3 + 4, comhdhéanta d’uimhreacha eile, a bhfuil a siombalachas tagtha slán go dtí an lá atá inniu ann.

Mar sin, mhúin Pythagoras gurb iad na huimhreacha tús agus foinse gach rud, - má shamhlaíonn tú - go ndéanann siad "meascán" lena chéile, agus ní fheicimid ach torthaí an méid a dhéanann siad. Cruthaithe, nó in áit forbartha ag Pythagoras, níl “cló maith” ag misteachas na n-uimhreacha sa lá atá inniu ann, agus feiceann údair thromchúiseacha fiú anseo meascán de “pathos agus neamhláithreacht” nó “eolaíocht, misteachas agus áibhéil íon.” Tá sé deacair a thuiscint conas a d'fhéadfadh an staraí cáiliúil Alexander Kravchuk a scríobh gur líonadh Pythagoras agus a chuid mac léinn an fhealsúnacht le físeanna, miotais, piseoga - amhail is nár thuig sé rud ar bith. Toisc nach bhfuil sé cosúil leis seo ach ó thaobh ár XNUMXú haois. Níor chuir na Pythagoreans brú ar rud ar bith, chruthaigh siad a gcuid teoiricí i coinsias foirfe. B'fhéidir i gceann cúpla bliain go scríobhfaidh duine go raibh teoiric iomlán na coibhneasachta freisin áiféiseach, pretentious agus iachall. Agus chuaigh an siombalachas uimhriúil, a scar muid ó Phíotagarás ar feadh ceathrú milliún bliain, isteach go mór sa chultúr agus a tháinig chun bheith ina chuid de, cosúil le miotais na Gréige agus na Gearmáine, eipiciúil ridire meánaoiseach, scéalta béaloidis na Rúise faoi Kost nó fís Juliusz Slóvaicis. an Pápa Slavach.

Neamhréasúnacht mistéireach

Sa chéimseata, bhí ionadh ar na Pythagoreans figurami-podobnymi. Agus ba san anailís ar theoirim Thales, dlí bunúsach rialacha na cosúlachta, a tharla tubaiste. Thángthas ar chodanna neamh-inchurtha, agus mar sin uimhreacha neamhréasúnach. Eipeasóidí nach féidir a thomhas le haon bheart ginearálta. Uimhreacha nach comhréireanna iad. Agus fuarthas é i gceann de na foirmeacha is simplí: cearnóg.

Sa lá atá inniu ann, san eolaíocht scoile, táimid ag seachaint an fhíric seo, beagnach gan tabhairt faoi deara. Is é trasnánach cearnóg ná √2? Go hiontach, cé mhéad is féidir a bheith? Brúigh muid dhá chnaipe ar an áireamhán: 1,4142 ... Bhuel, tá a fhios againn cheana féin cad é an fhréamh cearnach de dhá cheann. Cé acu? An bhfuil sé neamhréasúnach? B'fhéidir gurb é toisc go n-úsáideann muid comhartha aisteach den sórt sin, ach tar éis an tsaoil i ndáiríre tá sé 1,4142. Tar éis an tsaoil, ní luíonn an t-áireamhán.

Má cheapann an léitheoir go bhfuil mé ag déanamh áibhéil, ansin ... go han-mhaith. De réir dealraimh, níl scoileanna Polainnis chomh dona, mar shampla, i scoileanna na Breataine Bige, áit a bhfuil gach rud immeasurability áit éigin idir scéalta fairy.

Sa Pholainnis, níl an focal "neamhréasúnach" chomh scanrúil agus atá a mhacasamhail i dteangacha Eorpacha eile. Uimhreacha réasúnacha tá réasúnach, cuibhrinn, réasúnach, i.e.

Smaoinigh ar an réasúnaíocht atá √2 is uimhir neamhréasúnach é, is é sin, ní codán ar bith de p/q é, áit ar slánuimhreacha iad p agus q. I dtéarmaí nua-aimseartha, breathnaíonn sé mar seo ... Cuir i gcás go bhfuil √2 = p / q agus nach féidir an codán seo a ghiorrú a thuilleadh. Go háirithe, tá p agus q corr. Déanaimis cearnach: 2q²=p². Ní féidir leis an uimhir p a bheith corr, mar sin p² bheadh ​​freisin, agus ar thaobh na láimhe clé den chomhionannas tá iolra de 2. Uaidh sin, tá p cothrom, i.e., p = 2r, mar sin p²= 4r². Laghdaímid an chothromóid 2q²= 4r². faighimid d²= 2r² agus feicimid go gcaithfidh q a bheith cothrom freisin, rud a cheapamar nach raibh sé amhlaidh. Faighte contrártha críochnaíonn an cruthúnas - is féidir leat an fhoirmle seo a fháil anois agus arís i ngach leabhar matamaitice. Is é an cruthúnas imthoisceach seo an cleas is fearr leis na sofaistí.

Cuirim chun suntais, áfach, gur réasúnaíocht nua-aimseartha í seo - ní raibh a leithéid de ghaireas ailgéabrach forbartha ag na Pythagoreans. Bhí siad ag lorg tomhas coitianta de thaobh cearnóige agus a trasnánach, a spreag iad a thabhairt ar an tuairim nach bhféadfadh a leithéid de chomhbheart a bheith ann. Tagann contrárthacht as an toimhde go bhfuil sé ann. Shleamhnaigh an talamh crua faoi mo chosa. Ba chóir go mbeadh gach rud in ann cur síos a dhéanamh ar uimhreacha, agus níl aon fhad ag trasnán cearnach, ar féidir le duine ar bith a tharraingt le bata ar an gaineamh (is é sin, tá sé intomhaiste, toisc nach bhfuil aon uimhreacha eile ann). “Ba neamhghlan ár gcreideamh,” a déarfadh na Pythagoreans. Cad atá le déanamh?

Rinneadh iarrachtaí iad féin a shábháil ar mhodhanna seicteach. Aon duine a bhfuil leomh aige a fháil amach go bhfuil uimhreacha neamhréasúnach ann, cuirfear chun báis é, agus, de réir dealraimh, déanann an máistir féin - contrártha le hordú na meekness - an chéad abairt. Ansin déantar gach rud ina imbhalla. De réir leagan amháin, maraíodh na Pythagoreans (beagán a shábháil agus a bhuíochas sin dóibh níor tógadh an smaoineamh ar fad go dtí an uaigh), i gcomhréir le ceann eile, na deisceabail féin, mar sin obedient, dhíbirt an máistir adored agus deireadh sé áit éigin a shaol ar deoraíocht. . Scoirfidh an sect de bheith ann.

Tá a fhios againn go léir an méid a dúirt Winston Churchill: "Ní raibh an oiread sin daoine riamh i stair na coimhlinte daonna a bhfuil an oiread sin dlite do chomh beag sin." Ba faoi na píolótaí a chosain Sasana ó aerárthaí Gearmánacha i 1940 . Má chuirimid “smaointe daonna” in ionad “coimhlintí daonna”, ansin baineann an rá leis an dornán de Pythagoreans a d’éalaigh (chomh beag) ón pogrom ag deireadh na XNUMXs. XNUMXú haois RC.

Mar sin, "rinne an smaoineamh gan mhá gáinne." Cad atá romhainn? Tá an ré órga ag teacht. Bhuaigh na Gréagaigh na Peirsigh (Maratón - 490 RC, Íocaíocht - 479). Tá an daonlathas ag éirí níos láidre. Tá ionaid nua smaointeoireachta fealsúnacha agus scoileanna nua ag teacht chun cinn. Tá fadhb na n-uimhreacha neamhréasúnach ag lucht leanúna na bPíotagaréanachais. Deir cuid acu: “Ní thuigfimid an rúndiamhair seo; ní féidir linn ach machnamh a dhéanamh air agus Uncharted a mheas." Tá na cinn dheireanacha níos pragmatach agus ní bhíonn meas acu ar an Rúndiamhair: “Má tá rud éigin cearr leis na figiúirí seo, fágaimis iad, tar éis 2500 bliain beidh gach rud ar eolas. B'fhéidir nach rialaíonn uimhreacha an domhan? Let tús le céimseata. Ní hiad na huimhreacha atá tábhachtach a thuilleadh, ach a gcuid comhréireanna agus cóimheasa.

Is eol do staraithe na matamaitice lucht tacaíochta an chéad treo acousticsMhair siad ar feadh cúpla bliain eile agus sin é. An dara ceann ar a dtugtar iad féin matamaitic (ón nGréigis mathein = to know, to learn). Ní gá dúinn a mhíniú d’aon duine gur bhuaigh an cur chuige seo: tá sé beo ar feadh cúig chéad bliain is fiche agus éiríonn leis.

Léiríodh bua na matamaitice ar an Úzmataic, go háirithe i gcuma na siombaile nua de na Pythagoreans: as seo amach bhí sé ina pentagram (pentás = cúig, gramma = litir, inscríbhinn) - peinteagán rialta i gcruth a réalta. Trasnaíonn a chuid brainsí thar a bheith comhréireach: tagraíonn an t-iomlán i gcónaí don chuid is mó, agus an chuid is mó don chuid is lú. Ghlaoigh sé comhréir dhiaga, ansin secularized go ór. Chreid na Gréagaigh ársa (agus an domhan Eurocentric ar fad taobh thiar díobh) gurbh é an chomhréir seo an ceann is taitneamhaí don tsúil dhaonna, agus bhuail siad é beagnach i ngach áit.

(Cyprian Camille Norvid, Prometidion)

Críochnóidh mé le sliocht amháin eile, an uair seo ón dán "Faust" (aistrithe ag Vladislav August Kostelsky). Bhuel, is íomhá é an pentagram freisin de na cúig céadfaí agus an "chos asarlaí" cáiliúil. I dán Goethe, bhí an Dr. Faust ag iarraidh é féin a chosaint ón diabhal tríd an tsiombail seo a tharraingt ar thairseach a theach. Rinne sé go casaideach é, agus seo mar a tharla:

Faust

M epistoppheles

Faust

Agus baineann sé seo go léir leis an ngnáthpheinteagán ag tús na scoilbhliana nua.