Tá sé go maith go bhfuil sé inroinnte ar 2
Ó am go chéile cuirim i gcás mo chomhfhisiceoirí ag rá go bhfuil an fhisic féin ródheacair dóibh. Tá fisic nua-aimseartha tar éis éirí níos matamaiticiúla 90%, más rud é nach 100%. Is gnách do mhúinteoirí fisice gearán a dhéanamh nach féidir leo múineadh go maith mar nach bhfuil an gaireas matamaitice cuí acu ar scoil. Ach is dóigh liom gur minic ... nach féidir leo a mhúineadh go simplí, mar sin deir siad go gcaithfidh na coincheapa agus na teicníochtaí matamaitice cuí a bheith acu, go háirithe calcalas difreálach. Is fíor nach féidir linn a thuiscint go hiomlán í ach amháin tar éis ceist a mhatamaiticiú. Tá téama coitianta ag an bhfocal "ríomh" leis an bhfocal "aghaidh". Taispeáin d'aghaidh = a ríomh.
Bhí muid inár suí in éineacht le comhghleacaí, foghlaim Polannach agus socheolaí Andrzej, in aice leis an loch álainn Mauda, Suwałki. Bhí Iúil fuar i mbliana. Ní cuimhin liom cén fáth ar inis mé magadh mór le rá faoi ghluaisrothaí a chaill smacht, a thuairteáil i gcrann, ach a tháinig slán. San otharcharr, dúirt sé, “tá sé go maith gur roinn sé dhá cheann ar a laghad.” Dhúisigh an dochtúir é agus d'fhiafraigh sé de cad a bhí ar siúl, cad é a roinnt nó gan a roinnt ar dhá. Ba é an freagra: mv2.
Rinne Andrzej gáire ar feadh i bhfad, ach ansin d'fhiafraigh sé go timideach cad a bhí i gceist le mv2. mhínigh mé é E = mv2/2 is é seo an fhoirmle le haghaidh fuinneamh cinéiteachsoiléir go leor má tá calcalas bunúsach ar eolas agat ach nach dtuigeann tú é. Cúpla lá ina dhiaidh sin d’iarr sé míniú i litir le go sroichfeadh sé é, múinteoir Polannach. Ar eagla na heagla, dúirt mé nach bhfuil bóithre ríoga sa Rúis (mar a dúirt Arastatail lena dheisceabal ríoga Alexander the Great). Caithfidh siad go léir fulaingt ar an mbealach céanna. Ó, an bhfuil sé fíor? Tar éis an tsaoil, déanfaidh treoir sléibhe taithí an cliant a threorú ar feadh an chosáin is simplí.
mv2 le haghaidh Dummies
Andrey. Bheinn míshásta dá mbeadh cuma ródheacair ar an téacs seo a leanas duit. Is é an tasc atá agamsa ná a mhíniú duit cad atá i gceist leis an ngearrthóg seo.2. Go sonrach cén fáth cearnóg agus cén fáth a roinnimid ar dhá.
Feiceann tú, is móiminteam é mv, agus is gné dhílis den mhóiminteam é fuinneamh. Simplí?
Chun fisiceoir tú a fhreagairt. Agus mé ... Ach ar eagla na heagla, mar réamhrá, i gcuimhne ar na laethanta d'aois. Múineadh seo dúinn i ngráid bhunúsacha (níl aon mheánscoil ann fós).
Tá dhá chainníocht comhréireach go díreach, má thagann méadú nó laghdú ar an gceann eile, de réir mar a mhéadaíonn nó a laghdaíonn an ceann eile, sa chomhréir chéanna i gcónaí.
Mar shampla:
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9
I 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Sa chás seo, tá Y i gcónaí cúig huaire níos mó ná X. Deirimid go bhfuil fachtóir comhréireachta is 5. Is í an fhoirmle a chuireann síos ar an gcóimheas seo ná y = 5x. Is féidir linn graf líne dhíreach y = 5x (1). Líne dhíreach ardaitheach aonfhoirmeach é graf comhréireach líne dhíreach. Freagraíonn incrimintí comhionanna athróige amháin le hincrimintí comhionanna den athróg eile. Mar sin, is ainm níos matamaiticiúla do chaidreamh den sórt sin: spleáchas líneach. Ach nílimid chun é a úsáid.
1. Graf den fheidhm y = 5x (scálaí eile feadh na haiseanna)
Tagaimis anois ar fhuinneamh. Cad is fuinneamh ann? Aontaímid gur cineál éigin cumhachta folaithe é seo. Tá “níl an fuinneamh agam le glanadh” beagnach mar a chéile agus “níl an fuinneamh agam le glanadh.” Is fórsa folaithe é fuinneamh atá díomhaoin ionainn agus fiú i rudaí, agus is maith é a cheannasú ionas go bhfreastalaíonn sé orainn, agus nach ndéanann sé scrios. Faighimid fuinneamh, mar shampla, trí chadhnraí a mhuirearú.
Conas fuinneamh a thomhas? Tá sé simplí: tomhas ar an obair is féidir leis a dhéanamh dúinn. Cad iad na haonaid ina ndéanaimid fuinneamh a thomhas? Díreach mar obair. Ach chun críocha an ailt seo, déanfaimid é a thomhas i ... méadar. Conas mar sin?! Feicfimid.
Tá rud ar crochadh ag airde h os cionn na spéire fuinneamh féideartha. Scaoilfear an fuinneamh seo nuair a ghearrfaimid an snáithe ar a bhfuil an corp ar crochadh. Ansin beidh sé ag titim agus a dhéanamh ar roinnt oibre, fiú má dhéanann sé ach poll sa talamh. Nuair a eitlíonn ár réad, tá fuinneamh cinéiteach aige, fuinneamh na gluaiseachta féin.
Is féidir linn a chomhaontú go héasca go bhfuil an fuinneamh poitéinsiúil comhréireach leis an airde h. Má iompraimid ualach go dtí 2 uair an chloig ar airde, beidh sé níos laige orainn faoi dhó níos mó ná ardú go dtí airde h. Nuair a thógann an t-ardaitheoir muid go dtí an cúigiú hurlár déag, ídeoidh sé trí huaire an oiread leictreachais agus atá ar an gcúigiú ... (tar éis an abairt seo a scríobh, thuig mé nach bhfuil sé seo fíor, toisc go n-iompraíonn an t-ardaitheoir, chomh maith le daoine, freisin. a mheáchan féin, agus suntasach - chun an sampla a shábháil, caithfidh tú craein tógála a chur in ionad an ardaitheoir, mar shampla). Baineann an rud céanna le comhréireacht an fhuinnimh fhéideartha le mais an chomhlachta. Teastaíonn dhá oiread leictreachais agus 20 tonna go 10 m le hiompar 10 tonna go airde 10 m. Is féidir é seo a chur in iúl leis an bhfoirmle E ~ mh, áit a bhfuil an tilde (i.e. an ~ comhartha) ina chomhartha comhréireach. Déan an mhais a dhúbailt agus an airde a dhúbailt cothrom le ceithre huaire an fhuinnimh phoitéinsil.
Ní thabharfaí fuinneamh poitéinsiúil don chorp trí ardú go dtí airde áirithe mura mbeadh domhantarraingthe. Tá sé a bhuíochas di go dtagann gach corp go dtí an talamh (go dtí an Domhan). Oibríonn an fórsa seo ionas go bhfaighidh na comhlachtaí luasghéarú leanúnach. Cad is brí le "luasghéarú leanúnach"? Ciallaíonn sé seo go n-ardóidh an corp ag titim go seasta agus go seasta a luas - díreach cosúil le carr ag tosú amach. Gluaiseann sé níos tapúla agus níos tapúla, ach luasghéaraíonn sé ar luas tairiseach. Feicfimid seo go luath le sampla.
Lig dom a mheabhrú duit go gcuirimid in iúl luasghéarú na saortháite g. Tá sé thart ar 10 m/s2. Arís, b'fhéidir go bhfuil tú ag smaoineamh: cad é an t-aonad aisteach seo - cearnóg soicind? Mar sin féin, ba cheart é a thuiscint ar bhealach difriúil: gach soicind méadaíonn luas coirp ag titim faoi 10 m in aghaidh an tsoicind. Má ghluaiseann sé ag pointe éigin ar luas 25 m/s, tar éis soicind tá luas 35 (m/s) aige. Is léir freisin go bhfuil i gceist anseo againn corp nach bhfuil ró-imní ar fhriotaíocht aeir.
Anois caithfimid fadhb uimhríochtúil a réiteach. Smaoinigh ar an gcorp díreach tar éis cur síos a dhéanamh air, a bhfuil luas 25 m / s aige ag nóiméad amháin, agus tar éis soicind 35. Cé chomh fada agus a bheidh sé ag taisteal sa soicind seo? Is í an fhadhb atá ann ná go bhfuil an luas athraitheach agus tá gá le bunchuid le haghaidh ríomhanna cearta. Mar sin féin, deimhneoidh sé cad a bhraithimid go hintuigthe: beidh an toradh mar an gcéanna le corp ag gluaiseacht go haonfhoirmeach ar mheánluas: (25 + 35)/2 = 30 m/soicind. - agus dá bhrí sin 30 m.
Bogfaimid chuig pláinéad eile ar feadh nóiméad, le luasghéarú difriúil, abair 2g. Tá sé soiléir go bhfaighimid fuinneamh féideartha dhá uair chomh tapa ansin - tríd an gcorp a ardú go dtí airde dhá uair chomh híseal. Mar sin, tá an fuinneamh i gcomhréir leis an luasghéarú ar an phláinéid. Mar mhúnla, glacaimid luasghéarú an titim saor in aisce. Agus dá bhrí sin níl a fhios againn sibhialtacht ina gcónaí ar phláinéid le fórsa eile a mhealladh. Tugann sé seo sinn chuig an fhoirmle fuinnimh fhéideartha: E = gmch.
Anois gearraimis an snáithe ar crochadh muid cloch dar mais m ar airde h. Titeann an chloch. Nuair a bhuaileann sé an talamh, déanfaidh sé a chuid oibre - is ceist innealtóireachta í, conas é a úsáid chun ár leasa.
Déanaimis graf a tharraingt: titeann corp ar mhais m síos (iad siúd a dhéanann magadh orm mar gheall ar an bhfrása nach féidir leis titim suas, freagróidh mé go bhfuil siad ceart, agus dá bhrí sin scríobh mé go raibh sé síos!). Beidh coinbhleacht mharcála ann: ciallóidh an litir m an dá mhéadar agus mais. Ach beidh muid ag figiúr amach nuair. Anois féachaimis ar an ngraf thíos agus déanaimis trácht air.
Beidh roinnt daoine a cheapann nach bhfuil ann ach cleasanna cliste uimhrithe. Ach déanaimis seiceáil: má éiríonn an corp amach ar luas 50 km / h, sroichfidh sé airde 125 m - is é sin, ag an bpointe a stopann sé ar feadh nóiméad gan teorainn, beidh fuinneamh féideartha 1250 aige. m, agus tá sé seo freisin mV2/ 2. Má sheolamar an corp ag 40 km / h, ansin bheadh sé ag eitilt ar 80 m, arís mv2/ 2. Anois is dócha nach bhfuil aon amhras orainn nach comhtharlú é seo. Fuaireamar ceann de Na dlíthe gluaisne Newton! Ní raibh sé riachtanach ach turgnamh machnaimh a chur ar bun (ó, tá brón orainn, déan amach luasghéarú an tsaorthit g - de réir an fhinscéalta, rinne Galileo é seo agus é ag scaoileadh rudaí as an túr i Pisa, fiú ansin cuar) agus is tábhachtaí: go intuition uimhriúil a bheith agat. Creid gur chruthaigh an Tiarna Dia maith an domhan trí na dlíthe a leanúint (d'fhéadfadh sé é féin a chumadh). B'fhéidir gur shíl sé leis féin, "Ó, déanfaidh mé dlíthe ionas gur féidir iad a roinnt ar dhá cheann." Sin a leath, tá an chuid is mó de na tairisigh fhisiceacha chomh aisteach sin gur féidir leat amhras a dhéanamh ar an gCruthaitheoir maidir le greann. Baineann sé seo leis an matamaitic freisin, ach ní mar gheall air inniu.
Timpeall dosaen bliain ó shin, sna Tatras, d'iarr dreapadóirí cabhair ó cheann de bhallaí Morskie Oko. Feabhra a bhí ann, fuar, laethanta gearra, drochaimsir. Ní bhfuair lucht tarrthála chucu ach meán lae an lá dár gcionn. Tá na dreapadóirí fuar, ocras, ídithe cheana féin. Thug an tarrthóir thermos tae te don chéad duine acu. "Le siúcra?" d'iarr an dreapadóir i nguth ar éigean inchloiste. "Sea, le siúcra, vitimíní agus teanndáileog imshruthaithe." "Go raibh maith agat, ní ólaim le siúcra!" - d'fhreagair an dreapadóir agus chaill sé Chonaic. Is dócha gur léirigh ár ngluaisrothraí tuiscint chuí chomhchosúil ar ghreann. Ach bheadh an joke a bheith níos doimhne dá mbeadh sé sighed, ligean ar a rá: "Ó, más rud é nach le haghaidh cearnach seo!".
Maidir leis an méid a deir an fhoirmle, an gaol E = mv2/2? Cad is cúis le "cearnach"? Cad é an peculiarity "cearnach" caidreamh? Mar shampla, má dhéantar an chúis a dhúbailt go dtiocfaidh méadú faoi cheathair ar an éifeacht; trí huaire - naoi n-uaire, ceithre huaire - sé huaire déag. Tá an fuinneamh atá againn agus muid ag gluaiseacht ag 20 km/u ceithre huaire níos ísle ná ag 40, agus sé huaire déag níos lú ná ag 80! Agus go ginearálta, samhlaigh iarmhairtí imbhuailte ar luas 20 km / h. agus imbhualadh 80 km/u mar thoradh air. Gan teimpléad ar bith, is féidir leat a fheiceáil go bhfuil sé i bhfad níos mó. Méadaíonn cóimheas na n-éifeachtaí i gcoibhneas díreach le luas, agus má dhéantar é a roinnt ar dhá laghdaíonn sé seo beagán.
* * *
Tá na laethanta saoire thart. Tá mé ag scríobh altanna le roinnt blianta anuas. Anois… níl aon neart agam. Chaithfinn scríobh faoin leasú oideachais, a bhfuil taobhanna maith aige freisin, ach rinneadh an cinneadh ar bhonn neamh-ábhar ag daoine a bhí oiriúnach don rud atá mé don bhailé (tá mé róthrom go suntasach agus táim os cionn 70 bliain d'aois. ).
Ach, amhail is go mbeinn ar dualgas, déanfaidh mé tagairt do léiriú eile ar bhun-aineolas i measc iriseoirí. Admháil, níl aon rud i gcomparáid leis an iriseoir ó Olsztyn a chaith alt fada le ceist na calaoise tomhaltóirí ag monaróirí. Bhuel, scríobh an t-iriseoir, léiríodh cion saille ar phacáiste ime mar chéatadán, ach níor míníodh an raibh sé in aghaidh an chileagraim nó an ciúb iomlán ...
Míchruinneas a scríobh an t-iriseoir A.B. (ceannlitreacha bréige) i Tygodnik Powszechny ar 30 Iúil na bliana seo, níos tanaí. Dúirt sé, de réir staidéar CBOS, go nglacann 48% de dhaoine a mheasann go bhfuil siad an-chreidimh dearcadh X áirithe (is cuma cad é, is cuma cad é), agus 41% díobh siúd a ghlacann páirt i gcleachtais reiligiúnacha arís agus arís eile. tacaíocht seachtaine X. Ciallaíonn sé seo, a scríobhann an t-údar, nach n-aithníonn níos mó ná dhá chúigiú de na Caitlicigh is gníomhaí X. Rinne mé iarracht ar feadh i bhfad a fháil amach cá bhfuair an t-údar an dá chúigiú seo, agus ... Ní thuigim. Níl aon earráid fhoirmiúil ann, mar go deimhin, ó thaobh na matamaitice de, tá níos mó ná dhá chúigiú de na freagróirí in aghaidh X. Is féidir leat a rá go simplí go bhfuil níos mó ná leath (100 - 48 = 52).
